[물리공부] 전자기파와 빛 개념,문제

전자기파와 빛에서는 전기장과 자기장이 파동을 이루며 퍼져나가는 전자기파에 관하여 공부한다. 전자기파가 만들어지는 원인과 파의 속력도 살펴보고, 눈으로 보이는 빛이 전자기파의 일종임을 공부한다. ‘반사의 법칙’과 ‘굴절의 법칙’으로 빛의 진행 경로를 분석해 보고, ‘분산’에 의해 무지개가 보임도 알아본다. 또한, 전반사, 간섭, 회절, 편광 등의 빛의 성질도 공부하고 그 응용을 살펴본다.

 

맥스웰 방정식과 전자기파의 발견

◎ 변위 전류와 앙페르-맥스웰 법칙

전류가 자기장을 만든다는 것이 ‘앙페르의 법칙’이며 다음과 같이 표현된다.

 

후에, ‘맥스웰(James Clerk Maxwell(1831~1879))’이란 학자가 위 식에 항이 하나 추가되어야 함을 알아냈고, 다음 형태로 수정되어야 함을 밝혔다.

 

여기서, φE는 전기 선속이며, 이 식을 ‘앙페르-맥스웰 법칙’이라고 한다. 이 식의 의미는 자기장을 만드는 두 가지 방법이 있다는 것이다. 하나는 전류, 다른 하나는 전기장의 변화(전기장이 변하면 전기 선속이 변하며 위 식의 변위 전류가 생긴다.)이다. 전기장이 변화하면 주변에 자기장이 생긴다는 발견은 곧이어 전자기 파동의 발견으로 이어지게 되며, 오늘날의 휴대전화와 같은 무선통신이 가능하게 된 획기적인 발견이다.

 

◎ 맥스웰 방정식과 전자기파

맥스웰의 추가적인 항의 발견으로 인해 비로소‘전자기학’이 완성되었다. 지금으로부터 약 150년 전의 일이다. 모든 전자기 현상을 다음 네 가지 법칙들로 설명할 수 있게 되었다.

 

위 네 개를 ‘맥스웰 방정식’이라 부르며, 전자기학의 고급과정을 공부하려면 반드시 맥스웰 방정식을 알아야 한다. 하지만 보통, 일반물리에서는 위 식들의 직접적인 활용 보다는 법칙들을 소개하는 정도의 내용을 담고 있으며, 본 포스팅에서도 마찬가지이다.

다시 한 번 위 식들의 의미를 살펴보자.
i) 가우스의 법칙: 전하가 전기장을 만든다는 내용이다. 이것은 쿨롱의 법칙과 동등하다.
ii) 자기장에 대한 가우스의 법칙: 자기장을 만드는 자기 홀극(홀로 있는 극)은 없다는 내용이다. 즉, N극과 S극이 따로 분리되지 않고 항상 같이 존재한다는 내용이다.
iii) 패러데이의 법칙: 변하는 자기장 주변에는 전기장이 만들어진다는 내용이다.
iv) 앙페르-맥스웰 법칙: 자기장을 만드는 두 가지 방법이 있음을 나타낸다.
하나는 전류이고, 다른 하나는 변하는 전기장이다. 즉, 전류 주변과 변하는 전기장 주변에는 자기장이 만들어진다는 내용이다.

 

맥스웰은 iii)과 iv)에 주목하였다. 만약에 전하를 마구 흔들면 어떻게 될까를 생각하였다. 전하 주변에 전기장이 변하므로 iv)에 의해 자기장이 유도 되는데 이 자기장도 일정하게 있지 않고 변하고 있다. 따라서 iii)에 의해 주변에 전기장이 또 유도되어야 한다. 그러면 다시 자기장이 유도되고, 결국 계속적으로 전기장과 자기장이 서로를 유도하면서 퍼져나가게 될 것이다. 이렇게 생각하여, 맥스웰은 전 자기장의 파동(전자기파, 전파)이 존재할 것이라는 예측을 하게 되었으며, 맥스웰 방정식들로부터 전자기 파동의 속력도 구할 수 있었다. 전자기파의 속력은 30만 km/s로 계산되었는데, 이것은 바로 그 당시 알고 있던 빛의 속력과 같았다. 신비로움의 대상이었던 빛의 정체가 드러나는 순간이었다. 우리가 눈으로 볼 수 있는 빛은 결국 전자기파 동의 일종임을 알게 되었다.

 

맥스웰은 전자기학을 완성하고, 전자기파를 예측하였으나, 실험을 통해 직접 확인하지 못하고 1879년 암으로 일찍 세상을 떠났다. 전자기파를 실험실에서 최초로 발견(1887년)한 사람은 독일의 물리학자 ‘헤르츠’이다.

◎ 전자기파의 스펙트럼

전하를 1초에 10번 흔들면 진동수 10Hz인 전자기 파동이 만들어진다. 전하를 흔드는 진동수에 따라 전자기파의 진동수가 결정된다. 따라서, 진동수가 다른 무수히 많은 전자기파를 만들 수 있다. 저번에 공부한 것처럼, 파동의 속력은 진동수와 파장의 곱과 같으며, 전자기파도 마찬가지이다.

 

다음의 예에서 100MHz전파의 파장은 3m임을 알 수 있다.

 

 

 

 

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빛의 성질

이 글에서는 빛(전자기파)의 여러 가지 성질들을 살펴본다. 이 성질들은 맥스웰 방정식으로부터 모두 증명할 수 있지만, 일반물리에서는 그러한 증명 없이 빛의 성질에 관한 주요 성질들을 소개하고 있다.

◎ 반사의 법칙, 굴절의 법칙

반사의 법칙은 어떤 면에 입사하는 빛의 각도와 반사하는 각도가 같다는 법칙이다.

굴절의 법칙은 매질의 경계면에서 빛의 입사각과 굴절각이 다음과 같이 된다는 법칙이다.

 

여기서, n은 매질의 굴절율이며 다음과 같이 정의된다.

 

◎ 호이겐스의 원리

호이겐스의 원리는 ‘파면상의 모든 점은 새로운 파면의 점 파원이다’라는 원리이다. 이 원리를 이용하면 파면이 어떻게 퍼져나가는지 쉽게 작도할 수 있다.

 

 

◎ 분산과 무지개

물질 내에서 빛의 굴절율이 파장에 따라 조금 차이가 나는데, 이 때문에 물질 내에서 진행하는 빛은 파장별로 속도가 약간 다르므로 분산된다. 또한, 굴절각 도도 약간 다르게 된다. 이런 성질을 빛의 ‘분산’이라 한다.

 

무지개가 보이는 이유는 바로 빛의 분산 때문이다. 다음 그림은 물방울 하나에서 빛이 분산되는 모습니다.

 

따라서, 비가 온 후 날이 개면, 위 쪽 물방울과 약간 아래 쪽 물방울은 다른 색으로 보이게 되며, 전체적으로 무지개가 보이게 된다.

 

◎ 내부 전반사와 광섬유

굴절율이 큰 매질에서 작은 매질로 빛이 진행할 때, 임계각보다 큰 각도로 입사하면 모두 반사하는 현상을 ‘내부 전반사’라고 한다.

 

내부 전반사를 이용하여 광통신에 사용하는 광섬유를 만들 수 있다. 빛이 밖으로 새어 나가지 않으므로 멀리까지 신호를 전달할 수 있다.

 

◎ 간섭과 회절

단색 광선이 서로 중첩되면 두 광선의 위상차에 따라 보강간섭이나 상쇄 간섭을 일으킨다. 이중 슬릿에서 나온 두 빛은 보강, 상쇄되는 간섭무늬를 보인다.

 

 

또한, 기름 막 등의 얇은 막에 빛이 입사하면 막 위에서 반사한 빛과 막 아래에서 반사한 빛이 중첩되어 간섭무늬를 보인다. 이를 ‘박막 간섭’이라 한다.

 

빛이 장애물이나 틈 뒤로 퍼져나가는 현상은 ‘회절’이라 한다.

 

 

◎ 편광

빛의 전기장이 특정한 방향으로 진동하면 편광되었다고 한다. 보통 빛은 여러 방향 진동의 빛들이 중첩되어 있으며, 편광자를 통과하면 빛을 편광 시킬 수 있다.

 

편광을 이용하여 3D 영화를 볼 수 있다.

 

왼쪽 영사기에서 나온 빛은 편광 선글라스의 왼쪽 안경알을 통과하고, 오른쪽 영사기에서 나온 빛은 오른쪽 안경알을 통과한다. 따라서 입체영상을 볼 수 있다.

 

 

퀴즈 15.pdf

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