한리버여행기

★고어매니아★들을 위한 리버의 멘붕 터지는 영화 추천 리스트!!!

리버H — Thu, 17 Dec 2020 23:39:44 +0900

※이 영화들은 정신건강에 딱히 좋지 않으니 진짜 고어매니아들만 보길 바람※

학살된 구토인형들(2006)

이 영화를 보려고 했지만 파일을 당최 찾을 수가 없어서 너무 궁금하다. 만약 본다면 너무 잔인해서가 아니라 너무 더러워서 보다가 끌 것으로 예상... 솔직히 말해서 쓰레기 식욕감퇴 영화가 맞다. 그래서 고어 매니아들에게만 추천드린다.

그로테스크(2009)

내가 학창시절 처음으로 접했던 제대로 된 고어 영화라고 할 수 있다. 그래도 쏘우 등 잔인한 영화를 많이 봤었던 터라 딱히 기대안하고 봤었는데 와우... 지금까지 본 그저 잔인한 영화가 아닌 쏘우는 쨉도 안되는 다른 차원의 잔인함의 영화여서 충격받았다. 상상력을 뛰어넘어 창의적으로 고문하는 고어영화 그로테스크 추천해본다.

더 포킵시 테잎스(2007)

사이코패스의 살인 스토리를 찍은 페이크 다큐멘터리 영화고 개봉금지 판정을 받았다. 유명한 움짤인 네발로 기어 다니는 사람은 정말 기괴하고 기분 나쁨... 스너프 필름 같은 고어 영화 좋아하는 사람은 한번 볼 것을 추천함.

마터스(2008)

군대에 있을 때 내가 보자고 해서 봤는데 영화가 끝나고 분대원 다들 패닉 상태에 빠진 영화. 진짜 이 이영화는 진짜 다 보고 나면 뭐 벙찔 수밖에 없다. 배우들이 참 대단하다 생각... 공포영화 매니아들도 충격에서 빠져나오는데 오래 걸렸다는 영화 마터스 도전해봐라.

살로 소돔의 120일(1975)

아마 고어매니아들이라면 한 번쯤은 들어본 영화라고 생각한다. 영화에서 권력자들의 쾌락을 위해서 별짓을 다하는데 가관이며 아마 사디즘의 시초가 된 영화가 아닐까 싶다. 이 영화감독이 영화 출연배우 애인한테 살해당했다고 함. 그만큼 말도 많고 탈도 많은 상식을 벗어난 영화. 개인적으로 나는 잔인한 것보다 되게 더럽다고 느꼈음.

세르비안 필름(2010)

역시 많은 국가에서 상영금지 처분을 받은 충격적이고 자극적인 영화. 강간, 살인, 근친상간 등 추악한 요소가 다 나오는 스너프 필름식 영화이니 마음의 준비를 하고 보길 바란다. 도대체 세르비아가 감독에게 어떤 이미지길래 이 정도로 표현했는지 궁금...

쇼군의 새디즘(1976)

남성과 여성을 상대로 살인, 온갖 별의별 방식으로 고문하는 이상하고 딱히 내용 없는 영화라 말하고 싶다. 고어물을 찾다가 발견한 작품인데 진짜 사진에서 보시다시피 저놈 진짜 싸이코 연기 대단하다 라는 생각함. 개봉연도를 보다시피 되게 옛날 작품인데 당시 얼마나 일본 사회가 비인간적이었을까 생각함.

스너프 102(2007)

페이크 다큐멘터리 형식으로 매우 사실적으로 영화를 찍어서 실제로 오해를 많이 받은 영화다. 이것도 뭐 다른 영화와 마찬가지로 온갖 추악한 요소들을 결합한 잔혹함의 끝판왕... 일반적인 고어 영화로는 만족이 안 되는 사람들을 위한 스너프 영화라 말하고 싶다.

여학(1996)

페이스북 같은 매체에서도 많이 봤을 거라 생각하는 손 튀김 장면 이 영화가 바로 유명한 일본고어 영화 여학이다. 대충 고통을 받으면 쾌락을 느끼는 영환데 자신에게 고통을 주며 자해하는 수위가 점점 높아져서 놀라움. 한번 봤을까싶은 그로테스크한 장면들이 꽤 많을거라 생각해서 고어를 좋아하는 사람들은 제대로 봐보는걸 추천한다.

위대한 실험(2003)

고어영화 1위라고 많이 알려져 있는 아주 유명한 제목의 고어 영화다. 진짜 잔혹하고 더럽고 거칠어서 웬만하게 고어 영화에 단련되어있어도 보기 힘들다는 평이 많아 나도 살짝 쫄려서 감히 찾아서 볼 생각을 못했었다. 근데 군대에서 핸드폰으로 어떻게 용기 내어 봤는데 자막도 없고 뭐 그냥 어지러운 연출에... 다 보고 느낀 건 이것은 여태껏 본 것 중 진정한 쓰레기 고어 영화. 궁금한 사람은 뭐 한번 봐도 나쁘지 않을 것 같으니 추천함.

피를 빠는 변태들(1978)

그냥 고문 그 자체인 영화. 제목에서부터 티 나듯이 매우 선정적이며 잔혹하다. 딱히 할 말이 없다. 길이길이 남을 고전 고어 레전드 영화이니 한번 보자.

기니어 피그 : 혈육의 꽃(1985)

고등학교 때 봤었는데 몇 년이 지난 지금도 고문하는 아저씨의 창백하고 하얀 무서운 얼굴이 트라우마로 남아있다...ㅠㅠ 총 3개의 기니어 피그 시리즈 중 가장 레전드로 꼽히는 작품으로 한 영화배우가 실제인 줄 알고 신고했다는 유명한 썰이 있음. 여자 하나 가지고 온갖 미친 짓을 하는데 진짜 웬만한 정신력 아니면 이건 보지 않는 걸 추천한다.

호스텔(2005)

슬로바키아를 완전 이상한 곳으로 만들어서 정부의 항의를 받은 유명한 영화. 실제로는 범죄율이 높지 않다. 위에서 설명한 고어 영화랑 비교하면 수위가 낮은 편이라 수월하게 볼 수 있을 것이니 한번 보는 걸 추천한다. 물론 평범한 사람이 본다면 무척이나 잔인함.

카니발 홀로코스트(1980)

원주민과 정글에서 벌어지는 일이라 그런지 그린 인페르노라는 영화하고 헷갈려하는 사람들이 많다. 이 영화 역시 충격적인 영상이 많아 많은 나라에서 상영금지를 당했고 감독이 실제로 배우를 살해한 거 아니냐는 의혹을 받아 종신형을 받을 뻔한 사건도 있었다. 옛날 영화지만 그만큼 원주민들과 벌어지는 스토리와 영상이 레전드 급이기 때문에 고어매니아들이라면 한 번쯤은 봤을 영화다.

휴먼 센티피드 시리즈 1,2,3(2009,2011,2015)

대중들에게도 많이 알려져 있는 유명한 고어 영화 인간 지네 시리즈 그래서인지 많은 곳에 패러디로 자주 등장한다. 뭐 이 영화는 다들 내용을 대략 알고 있을 거라 생각한다. 개인적으로 나는 2편이 가장 끔찍하고 더러웠었다.

BONUS 고어 애니메이션 추천

엘펜리트(2004), 콥스파티OVA(2013)

고어매니아들은 공감 클릭 부탁드려요 ~ ~ ~

[물리공부] 전자기파와 빛 개념,문제

리버H — Sat, 7 Nov 2020 21:13:39 +0900

전자기파와 빛에서는 전기장과 자기장이 파동을 이루며 퍼져나가는 전자기파에 관하여 공부한다. 전자기파가 만들어지는 원인과 파의 속력도 살펴보고, 눈으로 보이는 빛이 전자기파의 일종임을 공부한다. ‘반사의 법칙’과 ‘굴절의 법칙’으로 빛의 진행 경로를 분석해 보고, ‘분산’에 의해 무지개가 보임도 알아본다. 또한, 전반사, 간섭, 회절, 편광 등의 빛의 성질도 공부하고 그 응용을 살펴본다.

맥스웰 방정식과 전자기파의 발견

◎ 변위 전류와 앙페르-맥스웰 법칙

전류가 자기장을 만든다는 것이 ‘앙페르의 법칙’이며 다음과 같이 표현된다.

후에, ‘맥스웰(James Clerk Maxwell(1831~1879))’이란 학자가 위 식에 항이 하나 추가되어야 함을 알아냈고, 다음 형태로 수정되어야 함을 밝혔다.

여기서, φE는 전기 선속이며, 이 식을 ‘앙페르-맥스웰 법칙’이라고 한다. 이 식의 의미는 자기장을 만드는 두 가지 방법이 있다는 것이다. 하나는 전류, 다른 하나는 전기장의 변화(전기장이 변하면 전기 선속이 변하며 위 식의 변위 전류가 생긴다.)이다. 전기장이 변화하면 주변에 자기장이 생긴다는 발견은 곧이어 전자기 파동의 발견으로 이어지게 되며, 오늘날의 휴대전화와 같은 무선통신이 가능하게 된 획기적인 발견이다.

◎ 맥스웰 방정식과 전자기파

맥스웰의 추가적인 항의 발견으로 인해 비로소‘전자기학’이 완성되었다. 지금으로부터 약 150년 전의 일이다. 모든 전자기 현상을 다음 네 가지 법칙들로 설명할 수 있게 되었다.

위 네 개를 ‘맥스웰 방정식’이라 부르며, 전자기학의 고급과정을 공부하려면 반드시 맥스웰 방정식을 알아야 한다. 하지만 보통, 일반물리에서는 위 식들의 직접적인 활용 보다는 법칙들을 소개하는 정도의 내용을 담고 있으며, 본 포스팅에서도 마찬가지이다.

다시 한 번 위 식들의 의미를 살펴보자.
i) 가우스의 법칙: 전하가 전기장을 만든다는 내용이다. 이것은 쿨롱의 법칙과 동등하다.
ii) 자기장에 대한 가우스의 법칙: 자기장을 만드는 자기 홀극(홀로 있는 극)은 없다는 내용이다. 즉, N극과 S극이 따로 분리되지 않고 항상 같이 존재한다는 내용이다.
iii) 패러데이의 법칙: 변하는 자기장 주변에는 전기장이 만들어진다는 내용이다.
iv) 앙페르-맥스웰 법칙: 자기장을 만드는 두 가지 방법이 있음을 나타낸다.
하나는 전류이고, 다른 하나는 변하는 전기장이다. 즉, 전류 주변과 변하는 전기장 주변에는 자기장이 만들어진다는 내용이다.

맥스웰은 iii)과 iv)에 주목하였다. 만약에 전하를 마구 흔들면 어떻게 될까를 생각하였다. 전하 주변에 전기장이 변하므로 iv)에 의해 자기장이 유도 되는데 이 자기장도 일정하게 있지 않고 변하고 있다. 따라서 iii)에 의해 주변에 전기장이 또 유도되어야 한다. 그러면 다시 자기장이 유도되고, 결국 계속적으로 전기장과 자기장이 서로를 유도하면서 퍼져나가게 될 것이다. 이렇게 생각하여, 맥스웰은 전 자기장의 파동(전자기파, 전파)이 존재할 것이라는 예측을 하게 되었으며, 맥스웰 방정식들로부터 전자기 파동의 속력도 구할 수 있었다. 전자기파의 속력은 30만 km/s로 계산되었는데, 이것은 바로 그 당시 알고 있던 빛의 속력과 같았다. 신비로움의 대상이었던 빛의 정체가 드러나는 순간이었다. 우리가 눈으로 볼 수 있는 빛은 결국 전자기파 동의 일종임을 알게 되었다.

맥스웰은 전자기학을 완성하고, 전자기파를 예측하였으나, 실험을 통해 직접 확인하지 못하고 1879년 암으로 일찍 세상을 떠났다. 전자기파를 실험실에서 최초로 발견(1887년)한 사람은 독일의 물리학자 ‘헤르츠’이다.

◎ 전자기파의 스펙트럼

전하를 1초에 10번 흔들면 진동수 10Hz인 전자기 파동이 만들어진다. 전하를 흔드는 진동수에 따라 전자기파의 진동수가 결정된다. 따라서, 진동수가 다른 무수히 많은 전자기파를 만들 수 있다. 저번에 공부한 것처럼, 파동의 속력은 진동수와 파장의 곱과 같으며, 전자기파도 마찬가지이다.

다음의 예에서 100MHz전파의 파장은 3m임을 알 수 있다.

빛의 성질

이 글에서는 빛(전자기파)의 여러 가지 성질들을 살펴본다. 이 성질들은 맥스웰 방정식으로부터 모두 증명할 수 있지만, 일반물리에서는 그러한 증명 없이 빛의 성질에 관한 주요 성질들을 소개하고 있다.

◎ 반사의 법칙, 굴절의 법칙

반사의 법칙은 어떤 면에 입사하는 빛의 각도와 반사하는 각도가 같다는 법칙이다.

굴절의 법칙은 매질의 경계면에서 빛의 입사각과 굴절각이 다음과 같이 된다는 법칙이다.

여기서, n은 매질의 굴절율이며 다음과 같이 정의된다.

◎ 호이겐스의 원리

호이겐스의 원리는 ‘파면상의 모든 점은 새로운 파면의 점 파원이다’라는 원리이다. 이 원리를 이용하면 파면이 어떻게 퍼져나가는지 쉽게 작도할 수 있다.

◎ 분산과 무지개

물질 내에서 빛의 굴절율이 파장에 따라 조금 차이가 나는데, 이 때문에 물질 내에서 진행하는 빛은 파장별로 속도가 약간 다르므로 분산된다. 또한, 굴절각 도도 약간 다르게 된다. 이런 성질을 빛의 ‘분산’이라 한다.

무지개가 보이는 이유는 바로 빛의 분산 때문이다. 다음 그림은 물방울 하나에서 빛이 분산되는 모습니다.

따라서, 비가 온 후 날이 개면, 위 쪽 물방울과 약간 아래 쪽 물방울은 다른 색으로 보이게 되며, 전체적으로 무지개가 보이게 된다.

◎ 내부 전반사와 광섬유

굴절율이 큰 매질에서 작은 매질로 빛이 진행할 때, 임계각보다 큰 각도로 입사하면 모두 반사하는 현상을 ‘내부 전반사’라고 한다.

내부 전반사를 이용하여 광통신에 사용하는 광섬유를 만들 수 있다. 빛이 밖으로 새어 나가지 않으므로 멀리까지 신호를 전달할 수 있다.

◎ 간섭과 회절

단색 광선이 서로 중첩되면 두 광선의 위상차에 따라 보강간섭이나 상쇄 간섭을 일으킨다. 이중 슬릿에서 나온 두 빛은 보강, 상쇄되는 간섭무늬를 보인다.

또한, 기름 막 등의 얇은 막에 빛이 입사하면 막 위에서 반사한 빛과 막 아래에서 반사한 빛이 중첩되어 간섭무늬를 보인다. 이를 ‘박막 간섭’이라 한다.

빛이 장애물이나 틈 뒤로 퍼져나가는 현상은 ‘회절’이라 한다.

◎ 편광

빛의 전기장이 특정한 방향으로 진동하면 편광되었다고 한다. 보통 빛은 여러 방향 진동의 빛들이 중첩되어 있으며, 편광자를 통과하면 빛을 편광 시킬 수 있다.

편광을 이용하여 3D 영화를 볼 수 있다.

왼쪽 영사기에서 나온 빛은 편광 선글라스의 왼쪽 안경알을 통과하고, 오른쪽 영사기에서 나온 빛은 오른쪽 안경알을 통과한다. 따라서 입체영상을 볼 수 있다.

퀴즈 15.pdf

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[물리공부] 기초 전기회로 개념,문제

리버H — Sat, 31 Oct 2020 20:27:04 +0900

기초 전기회로에서는 회로에 전류를 흐르게 하는 원천인 기전력에 대해 알아보고, 전위차, 전류, 저항과의 관계인 ‘옴의 법칙’을 이용하여 간단한 회로를 분석해 본다. 회로를 구성하는 전기 장치들에서 전기 에너지를 얼마나 쓰고 있는가를 나타내는 ‘전력’에 대한 계산 방법도 공부한다. 또한, 복잡한 회로를 분석할 수 있는 ‘키르히호프의 법칙’을 공부하고 예를 들어 계산하여 본다.

전류와 저항

◎ 전위와 전위차

중력 하에서 물체가 중력 퍼텐셜 에너지가 있는 것처럼, 전기력 하에서 전하는 전기 퍼텐셜 에너지를 갖고 있다. 전기력을 받고 있는 전하가 어떤 위치에 있을 때와 다른 위치에 있을 때의 전기 퍼텐셜 에너지의 차이는 다음과 같다.

전하는 전기 퍼텐셜에너지가 높은 곳에서 낮은 곳으로 떨어지며 이동하게 되는데 이것이 바로 전류이다. 그런데, 전기 현상을 다룰 때에는 전기 퍼텐셜 에너지보다 ‘전위’라는 양이 훨씬 유용하게 쓰인다. 전위를 나타내는 기호는 V이다. ‘전위’는 단위 전하당 전기 퍼텐셜 에너지로 정의된다. 어떤 전하가 갖고 있는 전기 퍼텐셜 에너지를 그 전하량으로 나눈 양(V=U/q)이 바로 그 지점의 ‘전위’이다. 만일 전위가 먼저 결정되어 있을 때, 전위가 V인 지점에 전하 q가 오면 이 전하의 전기 퍼텐셜 에너지는 U=qV로 쉽게 구할 수 있다. 전위 V와 전기 퍼텐셜 에너지 사이에 다음의 관계가 있음을 기억하자.

전위의 단위는 V(볼트)이다. 전위를 나타내는 기호인 V와 혼동하지 않길 바란다. 전위차는 두 지점의 전위의 차이이다. 위에서 쓴 전기 퍼텐셜에너지 차이에 관한 식을 전하량으로 나눠주면, 다음 식을 얻으면 전위차를 계산하는데 유용하게 활용된다.

예를 들어, 균일한 전기장에서 두 지점 사이의 전위차는 다음과 같이 간단히 계산된다.

이 그림에서 점 b를 잇는 점선 위의 전위는 모두 같다. 점 a를 잇는 점선위의 전위도 모두 같다. 물론 a와 b 사이의 전위차는 △V = El이다. 이와 같이 전기력선을 수직을 지나는 하나의 선 위의 전위는 모두 같다.

특히, 회로에서 전위와 전위차가 상당히 유용한 양이다. 회로에서 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 전류가 흐르며, 전류가 흐를 때 ‘옴의 법칙’이나 ‘키르히호프의 법칙’을 이용하여 회로를 분석할 수 있는데, 이 법칙들에 전위차가 들어가 있다.

◎ 전류, 저항과 옴의 법칙

전류의 크기는 도선의 단면을 단위시간당(1초당) 몇 쿨롱씩의 전하가 지나가는가로 정의한다.

예를 들어, 위 단면을 3초에 9C씩 지나가면 전류는 3A 이다. 전류 흐름의 방향은 양전하가 지나가는 방향으로 정의한다.(도선에서 실제로 흘러가는 것은 음전하인 전자들이며 전류의 반대 방향으로 움직이고 있다. 전자들이 발견되기 전에 양전하가 흘러가는 것으로 학자들이 잘못 생각하여 전류의 방향을 위와 같이 정해버렸다. 그러나, 문제 될 것은 없다. 전류 방향의 반대로 전자들이 흘러가고 있다는 것만 기억하고 있으면 된다.)

전류의 흐름을 방해하는 척도가 저항이다. 아래 그림처럼 전위차ΔV 인 곳에서 전류 I가 흐르면 이 영역의 저항은 다음과 같이 정의된다.

다시 말해, 같은 전위차인데 전류가 더 적게 흐른다면 흐름을 방해하는 저항이 더 크다는 뜻이고, 위 저항 식에서 보면 R이 더 커지게 된다. 예를 들어, 전위차가 4V 인데 2A의 전류가 흐르고 있다면 저항은 2Ω이 된다.

전류와 저항이 비례하는 경우 ‘옴의 법칙을 만족한다’고 하며, 다음과 같이 쓴다.

하지만 이 식은 항상 성립하는 식은 아니다. 옴의 법칙을 만족하지 않는 저항들도 많이 있다. 예를 들면, 반도체 두 개를 붙여놓은 ‘다이오드’의 저항은 전혀 다른 성질을 가지고 있다. 백열전구 역시 옴의 법칙을 만족하지 않는다. 왜냐하면 전류가 많이 흐를수록 전구가 더욱 뜨거워지며 저항도 따라서 커지기 때문이다. 여기서는 기초 전기회로에 대해서 공부하고자 하므로, ‘옴의 법칙’을 만족하는 ‘옴성’저항체에 국한하여 설명하겠다. (물론, 나중에 설명할 ‘키르히호프의 법칙’은 ‘옴의 법칙’에 국한되지 않는 일반적인 법칙이다.)

◎ 전력

‘전력’은 단위시간당 소모(생산)하는 전기 에너지의 양을 나타낸다. 전구에서는 소모 전력이 있고, 배터리에서는 공급 전력이 있다. 전구에서는 배터리로부터 공급된 전기 에너지가 빛 에너지와 열에너지로 바뀌고 있다. 따라서 전기 에너지의 입장에서는 사라지고 있지만, 에너지 보존법칙에 의하면 사라지는 만큼 다른 에너지로 바뀌고 있는 중이다. 전지의 경우에는 화학적인 에너지가 전기 에너지로 바뀌며 전기 에너지를 공급하고 있다. ‘1초 동안 과연 얼만큼씩 전기 에너지의 변환이 있는가’가 ‘전력’이다. 전력을 Power라고 하며 약자로 P를 쓴다. 전력의 계산은 대단히 간단하다. 전위차가 ΔV 인 곳에 전류 I가 흐르면 전력 P는 다음과 같다.

전위차 ΔV 인 곳에 전구가 있다면 위 식은 전구의 소모 전력이며, 그 곳에 배터리가 있다면 배터리의 공급 전력이 된다. 전력의 단위는 W(와트)이다. 즉, 1초 동안 전기에너지를 1J씩 소모한다면, 이때의 소모 전력은 1W이다. ‘옴의 법칙’을 만족하는 저항체의 경우에는 전력을 다음과 같이 쓸 수도 있다.

전기에너지를 얼마나 썼는지 나타낼 때는 보통 kWh란 에너지 단위를 사용한다. 예를 들어, 1000W의 전력 소모가 있는 장치를 한 시간 사용하면 내가 사용한 전기에너지의 양은 1000 Wx1 h=1 kWh이다. 1 kWh는 1 kWh = (1000) x(1J/s) x(3600s) = 3600000J의 에너지 양과 같다. 다음 예제는 전기요금을 계산하는 문제이다.

기초 직류회로

◎ 기전력

회로를 구성하고 전류가 흐르기 위해서는 ‘기전력 ε’이 있어야 한다. 기전력은 전하들을 밀어내며 전위차가 유지되도록 하는 배터리(전지)의 작용을 뜻한다. 기전력의 크기는 이 작용으로 만들어지는 배터리(전지) 양단간의 전위차로 정의한다.(보다 정확히는 최대 전위차(전류가 흐르지 않을 때의 전위차)로 정의한다. 왜냐하면 배터리(전지) 내부에 저항이 있어서 전류가 흐르면 옴의 법칙에 의해 양단간의 전위차가 약간 줄어들기 때문이다.) 시중에 파는 1.5V 건전지는 기전력이 1.5V이다. 배터리의 내부 저항을 r이라 하면, 전류가 흐를 때 배터리 양단간의 전위차(‘단자 전압’이라 한다.)는 다음과 같이 된다.

◎ 저항의 직렬, 병렬 연결

i) 저항의 직렬연결

저항이 직렬로 연결되어 있으면, 전체 저항(등가 저항)은 다음과 같다.

직렬연결은 회로 구성이 간단한 반면에, 저항 하나만 끊어져도 회로 전체가 멈춰버리는 단점이 있다.

ii) 저항의 병렬연결

저항이 병렬로 연결되어 있으면, 전체 저항(등가 저항)은 다음과 같다.

병렬연결에서 저항 하나가 끊어져도 나머지 부분은 아무 변화 없이 잘 작동한다. 하지만, 많은 저항들을 연결하면 전체 전류가 너무 커져서 극단적인 경우 열 발생에 의한 화재가 발생할 수 있다. 가정의 배선은 병렬 연결로 구성되어 있으며, 과전류를 차단하는 회로 장치를 현관 근처에서 볼 수 있다. 만일, 저항들이 직렬과 병렬의 조합으로 연결되었다면 등가 저항은 다음과 같이 직렬,병렬을 구분하며 더해 나가면 된다. 아래 예의 등가저항은 14Ω이다.

◎ 축전기의 직렬, 병렬연결

축전기는 전하 저장 장치(혹은, 전기 에너지 저장 장치)이다. 그림과 같이 도체 두 개를 이용하여 전하를 저장해 놓을 수 있다.

이때, 축전기에 전하를 얼마나 많이 담을 수 있는가를 나타내는 양으로 ‘전기용량 C’을 다음과 같이 정의한다.

즉, 1 볼트 당 쌓이는 전하량으로 정의하며, 단위는 F(farad, 패럿)이다.

i) 축전기의 직렬연결

직렬연결된 축전기의 등가 전기용량은 다음과 같다.

ii) 축전기의 병렬연결

병렬연결된 축전기의 등가 전기용량은 다음과 같다.

◎ 키르히호프의 법칙

복잡한 회로를 분석할 때는 ‘키르히호프의 법칙’을 이용한다. 이 법칙은 다음과 같이 두 가지로 구성되어 있다.

‘분기점 법칙’은 각 분기점으로 들어오는 전류의 합과 나가는 전류의 합은 같다 는 것으로 ‘전하 보존법칙’을 나타낸다. 전하들이 다른 데로 새어 나가지 않기 때문에 성립한다. ‘고리 법칙’은 회로 내의 임의의 고리에 대해서, 고리를 따라가며 전위차를 더하며 원위치로 오게 되면 결국 전위차의 합은 0 이 된다는 것으로 ‘에너지 보존법칙’을 나타낸다. 이와 같이 분기점과 고리들마다 관계식들을 찾아낼 수 있고, 알아내고자 하는 변수만큼 관계식들을 찾아내면, 연립방정식을 풀어 변수들을 결정할 수 있다. 키르히호프의 법칙은 복잡한 회로를 분석하는데 쓰인다.

다음은 키르히호프의 법칙을 이용하여 회로의 전류들을 결정하는 예이다.

퀴즈 14.pdf

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[물리공부] 전자기 유도 개념,문제

리버H — Sat, 24 Oct 2020 02:09:31 +0900

전자기 유도에서는 변하는 자기장을 이용하여 기전력을 만들 수 있음을 공부한다. 이 전자기 유도현상을 법칙으로 나타낸 것이 ‘패러데이의 법칙’이다. 패러데이의 법칙으로부터 기전력을 만들어 내는 세 가지 다른 방법이 있음을 공부한다. 무궁무진한 응용 가능성이 있는 전자기 유도현상에 대해, 발전기, 누전 차단기, 전자 기타 등 실생활에서 활용되는 여러 가지 응용들도 살펴본다.

패러데이의 법칙

◎ 전자기 유도 현상

자기장을 이용하여 전기장을 만들어내는 현상을 전자기 유도 현상이라고 한다. 예를 들어, 구리 도선을 코일 형태로 둥글게 말고 자석을 이 코일 주변에서 움직이면 코일에 전류가 유도된다. 아래 그림은 코일에 자석을 넣고 빼며 전류가 유도되는 것을 실험한 모습이다.

예1

또한, 다음과 같은 경우에도 마찬가지로 전류가 유도된다. 즉, 자기장은 변화시키지 않고 도선을 움직이는 경우이다.

예2

전류가 흐르기 위해서는 전하들을 밀어내는 ‘기전력’이 필요하다. 전압이 1.5V(볼트)인 건전지는 1.5V(볼트)의 기전력이 있다. 기전력의 크기는 기전력으로 발생시키는 전압으로 정의하므로, 기전력과 전압의 크기는 같다. 보일러 관에서 물이흐르도록 하려면 모터를 이용한 펌프가 필요하다. 이 펌프의 역할이 바로‘기전력’에 해당한다. 도선에 배터리를 연결하면 전류가 흐르며, 배터리가 바로 기전력을 주고 있다. 그런데, 위 두 예에서 배터리와 같은 것이 아무것도 연결되어 있지않음에도 전류가 유도되었다. 그래서 이때 발생하는 기전력을, 자기장으로부터 유도되었다고 하여,‘유도 기전력’이라고 부른다. 예 2)는 도선의 운동이 들어가 있어서 ‘운동 기전력’으로도 불린다.

패러데이는 전자기 유도현상을 발견한 후, 유도 기전력이 얼마나 발생하는지 연구하였다. 연구 결과, 코일을 통과하는 자기력선의 수가 빨리 변할수록 기전력이 더 크게 유도가 됨을 알아내었으며, 또한, 코일의 수에도 비례하여 기전력이 커짐을 알아내었다. 이것을 정리한 것이‘패러데이의 법칙’이다.

패러데이의 법칙을 정확히 이해하고 적용하기 위해서는 ‘자기선속’이란 양을 알아야 한다. 패러데이의 법칙은 ‘자기 선속’을 사용하여 표현되기 때문이다. 자기 선속이 무엇인지 알아보자. 수식으로 나타내기 전에 의미를 먼저 살펴보자. 예를 들어, 자석 주변에 종이를 갖다 놓으면, 종이 면을 통과하는 자기력선들이 있다. 이 때, 자기력선들이 많이 통과하면, 자기 선속이 크고, 적게 통과하면 자기 선속도 작다. 이와 같이 어떤 면을 통과하는 자기력선 수에 비례하도록 정의된 양이 바로 그 면을 통과하는 ‘자기선속’이란 양이다.

‘자기 선속’은 다음과 같이 정의한다.

i) 균일한 자기장에 놓인 평면을 통과하는 자기 선속 φB

위 그림과 같이 균일한 자기장에 면적A인 면이 놓여 있을 때, 이 면을 통과하는 자기력선의 수는 자기장 B가 클수록, 자기장을 수직으로 끊는 면적인 Acosθ가 클수록 많아진다. 따라서, 주어진 면을 통과하는 자기 선속을 다음과 같이 정의한다.

ii) 균일하지 않은 자기장에 놓인 어떤 면을 통과하는 자기선속 φB

자기장이 균일하지 않을 때는 다음과 같이 면을 작은 조각들로 나눈 후, 각각의 작은 조각을 통과하는 자기 선속을 계산한 후 모두 더해주면 전체 면을 통과하는 자기 선속이 된다.

이것은 바로 자기장을 면 A 위에서 다음과 같이 면적분하는 것과 같다.

이것이 가장 일반적인 경우의 자기선속이다. 하지만, 이 계산은 복잡한 수학을 필요로 하므로 일반물리에서는 위 i)의 경우에 해당하는 간단한 예만 살펴볼 것이다.

◎ 패러데이의 법칙

전자기 유도에 관한 패러데이의 법칙은 다음과 같이 표현된다.

여기서, ε은 코일에 유도된 유도기전력이고, N은 코일의 감긴 수이며, φB는 자기 선속을 나타내고

는 자기선속을 시간으로 한 번 미분한 양, 즉, 자기 선속의 변화율이다. 유도 기전력의 크기는 코일 수와 자기 선속의 변화율의 곱과 같다. 유도 기전력의 부호는 다음을 의미한다.

이와 같이, 유도 기전력을 구해낼 수 있다. 하지만, 유도 기전력의 부호에 신경을 쓰며 유도 전류의 방향을 결정하는 것이 때로는 번거로운 작업일 수 있다. 이럴 때, 다음의 ‘렌츠의 법칙’을 이용하면 보다 쉽게 유도 전류의 방향을 결정할 수 있다.

렌츠의 법칙: 코일을 통과하는 자기력선 수의 변화를 방해하는 방향으로 유도 전류가 흐른다.

따라서, 기전력의 부호는 신경쓰지 않고, 기전력의 크기 |ε|만 결정한 후에 렌츠의 법칙으로 유도 전류의 방향을 결정하면 보다 쉽게 문제를 해결할 수 있다.

다음은 코일에 유도 기전력이 발생하는 세 가지 경우를 살펴보겠다. 코일을 통과하는 자기 선속은

이고, 자기 선속이 변해야 유도 기전력이 생기므로, 자기선속이 변하는 세 가지 경우를 나누어 생각해 볼 수 있다.

위 세 가지에 대한 각각의 예는 다음과 같다.

i) B가 변하는 경우에 대한 유도 기전력 계산의 예

ii) A가 변하는 경우에 대한 유도 기전력 계산의 예

iii) θ가 변하는 경우에 대한 유도 기전력 계산의 예

◎ 패러데이 법칙의 응용

패러데이의 법칙은 그 응용성이 대단히 크다. 누전차단기, 전자기타뿐만 아니라, 신용카드와 교통카드의 정보 읽기, 금속 탐지기, 변압기, 전동차의 제어장치(마지막 절의 '맴돌이 전류(eddy current)‘이용), 등.... 변하는 자기장을 이용하는 모든 장치에 패러데이 법칙이 응용되고 있다.

운동 기전력

◎ 운동 기전력

자기장에서 움직이는 도체에는 기전력이 유도된다.

위 그림처럼 자기장 안에서 금속 막대를 움직여 보자. 그러면 저번 글 자기장에서 공부한 것처럼 금속 막대 안에 있는 전자들이 속도 v로 움직이므로 자기장으로부터 자기력을 받는다. 이 자기력의 방향은 막대 아래쪽이 되어 전자들이 아래로 몰리기 시작한다. 전자들이 아래로 몰리면 위에는 전자들이 비게 되고, 막대 양쪽 끝이 (+), (-)의 전하를 띠게 된다. 이때문에 막대 사이에 전기장이 생기고, 따라서 그림과 같이 전자들은 위로 전기력을 받게 된다. 결국, 아래로 향하는 자기력과 위로 향하는 전기력이 서로 상쇄되어 움직이지 않게 될 때까지 전하가 막대 양쪽 끝에 쌓이게 된다. 만일 도선으로 막대 양쪽을 연결하게 되면, 자기력에 의해 막대끝으로 밀려난 전자들이 도선의 길을 따라 움직이게 될 것이다. 자기장에서 움직이는 막대는 마치 배터리와 같은 역할을 하게 된 것이다. 이 때 막대에 만들어진 전기장으로부터 막대 양끝의 전위차(‘전위’와 ‘전위차의 개념과 계산은 다음편에서 다시 설명하겠다.)를 계산할 수 있고, 이로부터 다음과 같이 기전력의 크기를 알아낼 수 있다.

이 운동 기전력은 패러데이 법칙으로도 구할 수 있다. 다음 예는 자기장 안에 ㄷ 자형 도선을 놓고, 파란 금속 막대를 접촉시켜 오른쪽으로 당기며 움직이고 있는 모습이다. 폐회로를 이루는 도선의 면적이 점점 넓어지므로 패러데이의 법칙을 적용하여 기전력을 구할 수 있다.

이렇게 패러데이 법칙을 이용하여 구한 기전력과 앞서 전위차를 이용하여 구한 기전력은 같게 나온다.

유도 기전력과 유도 전기장

◎ 패러데이 법칙의 일반형

변하는 자기장에 놓인 코일에는 전류가 흐른다. 이것을 다음과 같이 해석할 수 있다. 변하는 자기장 근처에는 전기장이 유도되고, 이 전기장 때문에 코일 안의 전자들이 힘을 받아 전류가 흐르게 되었다고 설명할 수 있는 것이다. 코일이 있건 없건 간에 변하는 자기장 근처에 유도 전기장이 만들어진다고 해석하는 것은 전자기 현상을 이해하는 데에 커다란 진전을 가져왔다. 참고로, 이 일반형은 수식으로 다음과 같이 표현된다.

좌변의 적분은 유도 전기장에 의한 유도 기전력을 나타내고 있다.

발전기

◎ 발전기

자기장에서 코일을 돌리면 코일에 유도 기전력이 발생한다. 이것이 발전기의 원리이다. 앞서 예를 들어 유도 기전력을 계산하였었다.

교류 발전기

맴돌이 전류

◎ 맴돌이 전류

자기장에서 금속 조각이 움직이면 금속 조각에는 패러데이 법칙에 의한 전류가 유 도 되는데, 이 전류를 맴돌이 전류(eddy currents)라 한다. 그러면, 금속 조각의 운동에너지가 금속 내부의 맴돌이 전류에 의해 열로 바뀌게 되어 운동을 멈추게 된 다. 이 현상을 이용하면 지하철 바퀴의 제동 장치에 활용할 수 있으며 실제로 쓰이고 있다.

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한번쯤은 볼만한 스릴러 영화 추천 Ⅴ

리버H — Mon, 19 Oct 2020 11:19:38 +0900

※ 스릴러 영화는 진짜 스포일러 없이 봐야 하기 때문에 매우 간략하게 설명하려고 한다.

영화를 보기 전에 절대 검색해보지 말자 네티즌들의 스포일러가 넘쳐나니 되도록 평점만 확인하는 게 좋다.

천사와악마(2009) 네이버 평점 8.16 ★★★★★

동명소설 원작이며 좀 지루한 소재지만

원작을 잘살린듯한 영화라 마무리도 좋다.

카피켓(1995) 네이버 평점 7.97 ★★★★☆

스토커를 소재로 한 고전 스릴러

긴박감 넘치는 게 재밌었다.

캐리(1976) IMDb 평점 7.4 ★★★★☆

고전 공포영화이며 노골적이고

강렬한 연출이 돋보이는 영화

캔디케인(2001) IMDb 평점 6.6 ★★★★☆

나쁘지 않은 추격 스릴러 영화 몰입도가 좋았다.

마무리가 살짝 찝찝했지만 볼만함

컨스피러시(1997) 네이버 평점 8.55 ★★★★★

배우들의 연기력과 OST가 돋보이는 영화다.

컬러오브나이트(1994) 네이버 평점 7.83 ★★★★☆

예상할 순 있지만 흥미로운 전개의 영화

여주인공의 매력과 결말이 맘에 든다.

케이스39(2009) IMDb 평점 6.2 ★★★★☆

배우들의 명연기와 흥미로운 전개의 영화

콘스탄틴(2005) 네이버 평점 8.73 ★★★★★

오컬트와 판타지의 조합이 잘 된 영화

영화를 보는 내내 흥미롭고 재밌다.

콜렉터(2009) 네이버 평점 7.36 ★★★★☆

포스터에서도 느껴지지만 잔인 몰입도가 상당하다.

저예산으로 만든 수작이라 할 수 있다.

텔노원(2006) IMDb 평점 7.5 ★★★★☆

프랑스 스릴러 영화이며 초반부터 흥미진진하며 긴장감 있다.

다만 긴 러닝타임으로 인해 조금 지루함이 단점이다.

트라이앵글(2009) 네이버 평점 8.07 ★★★★★

처음 봤을 때 황당하게 만든 영화

여주인공의 명연기와 잘 짜인 스릴러 추천한다.

트레이닝데이(2001) 네이버 평점 8.57 ★★★★★

두 주인공의 명연기가 돋보이는 영화

파고(1997) 네이버 평점 8.15 ★★★★★

코엔 형제의 대표작 중 하나이며

리얼리티를 매우 잘 살린 영화이다.

팜므파탈(2002) 네이버 평점 7.35 ★★★★☆

여주인공의 연기가 맛깔난다 보도록 하자.

패스워드(2001) 네이버 평점 7.97 ★★★★☆

뻔한 전개의 영화 같지만 볼거리도 많고

후반부로 가면 갈수록 흥미진진하다.

팬도럼(2009) 네이버 평점 8.22 ★★★★★

SF 스릴러물 중 돋보이는 영화

저예산으로 폐쇄공포를 잘 표현한 것 같다.

페노미나(1985) 네이버 평점 8.04 ★★★★★

고전 공포영화 특유의 분위기가 맘에 든다.

폰부스(2002) 네이버 평점 8.47 ★★★★★

짧은 러닝타임에 긴박한 상황을 잘 표현한 영화

감독이 주는 메시지도 괜찮다.

프레스티지(2006) 네이버 평점 8.57 ★★★★★

마술이란 소재로 두 주인공의 대결을 흥미진진하게 표현했고

관객에게 주는 메시지도 강렬하다.

프레일티(2001) 네이버 평점 7.35 ★★★★☆

독특한 소재이며 현실감이 좀 떨어지지만 흥미로운 스릴러 영화

피콕(2010) IMDb 평점 6.2 ★★★★☆

여자의 명연기가 돋보이며 소재가 독특하다.

함정(1999) 네이버 평점 7.35 ★★★★☆

두 중년배우의 연기가 돋보이는 영화

긴 러닝타임이지만 긴장감 때문에 흥미롭게 볼 수 있다.

[물리공부] 자기장 개념,문제

리버H — Sat, 17 Oct 2020 19:19:36 +0900

자기장에서는 자석 혹은 전류로부터 만들어지는 자기장에 대하여 공부한다. 자석 주변의 자기장 역시 미시적으로 보면 원자 내의 전하의 운동 때문에 만들어진다. 자기장 주변에 움직이는 전하와 전류 도선이 받는 자기력을 살펴보고 어떻게 응용되는지 공부한다. 자기장에서 전류 고리는 토크를 받아 회전하게 되어 전 동기에 응용될 수 있음도 본다. 전류 주변의 자기장에 대한 ‘비오-사바르 법칙’과 ‘앙페르의 법칙’에 대하여도 공부하고, 전류 주변의 자기장을 구해본다.

자기장과 자기력선

◎ 자석과 자기장, 자기력선

하나의 자석은 N극과 S극이 있으며, 같은 극은 서로 밀어내고 다른 극은 서로 당긴다.

자석 주변에 나침반을 놓으면 자석과 나침반의 N극, S극들이 서로 밀거나 당기며 나침반 바늘이 특정 방향을 향하게 된다. 이 힘은 전하들 사이에 작용하는 전기력과는 다른 새로운 힘이며 자기력이라고 한다. 자석 주변의 공간에는 나침반에 영향을 주는 어떤 장이 형성되어 있으며, 이 장을 자기장이라고 부른다. 즉, 자석 주변에는 자기장이 형성되어 있고, 이 자기장 때문에 다른 자석이 영향을 받는 것이다. 앞으로 이 자기장의 성질을 공부하고, 이로부터 자기 현상들을 분석하게 될 것이다.

우선, 자기장을 시각적으로 표현해 보자. 자석 주변에 작은 나침반의 N극이 향하는 방향을 따라 선을 그린 것을 자기력선이라고 한다. 이런 자기력선들을 여러 개 그려 보면 자기장을 시각적으로 나타낼 수 있다. 예를 들어, 지구 주변의 자기력선을 그려 보면 나침반이 어디로 향할 찌 금방 알 수 있다.

◎ 전류와 자기장 자기력선

자석 주변의 자기장과 똑같은 성질을 갖는 자기장이 전류가 흐르는 도선 주변에 생성된다는 것을 1820년 덴마크의 물리학자인 외르스테드가 실험 강의 도중에 발견하였다. 자석뿐만 아니라 전류 역시 자기장을 만든다는 것을 발견한 것이다. 전류 주변에 생긴 자기장은 다음과 같이 전류를 오른손으로 감싸 쥐는 방향으로 생긴다.

따라서, 전류 도선을 코일 형태로 감아주면 막대자석과 같은 자기장을 만들 수 있으며, 이것을 전자석이라고 한다.

그렇다면, 자석의 자기장과 전류주변의 자기장은 생성되는 원인이 서로 다를까? 답은 '같다'이다. 전류는 전하의 흐름이니까 전하가 움직이면 자기장이 생긴다고 말할 수 있을 텐데, 자석은 무엇 때문에 자기장이 생긴 것일까? 자석을 구성하는 원자들을 들여다보면, 원자 내의 전자들이 원자 주변을 도는 궤도 운동과 지구의 자전과 비슷한 스핀 운동을 하고 있다. 이 움직임은 '뉴턴 역학'이 아닌 '양자역학'을 통해야만 정확히 이해할 수 있지만, 대략적으로는 궤도 운동과 스핀 운동을 아래 그림과 같이 전하의 흐름처럼 생각할 수 있다.

원자 주변에 이와 같이 전자의 운동에 의해 자기장이 생기므로, 자석을 구성하는 원자는 작은 자석이라고 할 수 있다. 어떤 물체를 구성하고 있는 작은 원자 자석들이 정렬되지 않고 마구잡이로 향하고 있다면, 자기장이 서로 상쇄되므로 자석이 안된다. 하지만, 작은 원자 자석들이 정렬되면, 자기장이 서로 더해지므로 그 물체는 자석이 되는 것이다.

따라서, 자기장의 원인은 바로 전하의 움직임이다.

자기력

◎ 자기장에서 운동하는 전하가 받는 자기력

이제 자기장 주변의 성질을 좀 더 자세히 공부해 보자. 자기장에 자석이나 전자석이 들어가면 자기장 방향으로 정렬하도록 하는 자기력을 받는다.(자기장 방향으로 나침반 바늘이 정렬하는 것과 똑같은 원리이다.) 자석이나 전자석은 전하의 흐름에 의해 만들어진 것이므로, 결국 움직이는 전하가 자기장으로부터 자기력을 받고있는 것이다.

균일한 자기장에 움직이는 전하가 들어가면 다음과 같이 자기력을 받게 됨을 실험을 통해 확인할 수 있다.

자기장의 단위는 이 식으로부터 정의된다. 전하가 자기장에 수직으로 움직일 때, 위 식으로부터 자기장 크기는 다음과 같이 쓸 수 있다. B=FB/qv. 1C 전하가 자기장에 수직으로 1m/s로 움직일 때 받는 자기력이 1N이라면 이 때 자기장의 크기를 1T로 정의한다. T는 '테슬라'라고 읽는다. '테슬라'보다 만 분의 일만큼 작은 단위로 '가우스'가 있고 G로 쓴다. 우리 주변의 지구 자기장 크기는 0.5G 정도 된다.

자기력은 전하의 속도와 자기장으로 이루어진 평면에 수직으로 작용한다.(오른손규칙). 그리고 전하가 자기장 방향으로 날아가면 아무 힘도 받지 않으며, 자기장에 수직으로 움직일 때 가장 큰 힘을 받는다.(FB=|q|vBsinθ에서 각도θ에따라 힘이 달라진다.)

이렇게 움직이는 전하는 자기장으로부터 대단히 복잡한 힘을 받으므로, 이 힘에 의한 전하의 운동도 역시 아주 복잡해질 것으로 예상할 수 있지만, 의외로 단순한 궤적을 그리게 된다. 균일한 자기장에서는 아래 그림처럼 원운동 하거나 나선운동을 한다.

균일하지 않은 자기장에서는 자기력선 모양이 볼록한 쪽으로 힘을 추가로 받게되어 아래 그림처럼 자기장 안에 전하를 가두게 할 수도 있다.

전기장과 자기장이 동시에 있으면 전하는 전기력과 자기력을 동시에 받게 되므로, 전하가 받는 힘을 다음과 같이 쓸 수 있으며, 이것을 로렌츠 힘의 법칙이라고 한다.

◎ 자기장에서 전류 도선이 받는 자기력

자기장에서 직선 전류 도선이 받는 자기력은 다음과 같다. 이것은 하나하나의 전하들이 받는 자기력들을 다 더해서 나온 결과이므로, 앞 절의 내용으로부터 증명할 수 있다.

이 힘을 이용하면 물체를 공중에 띄울 수 있다. 다음 예제는 전류도선을 공중에 띄우기 위한 전류를 구하는 문제이다.

◎ 자기장에서 전류고리가 받는 토크

자기장에서 도선 고리는 토크를 받는다. 이 토크는 앞 절에서 본 도선이 받는 자기력 때문에 발생하며 다음과 같이 된다.

여기서, μ는 자기 쌍극자 모멘트(magnetic dipole moment)이며, 크기는 (전류x고리면적) 이고, 방향은 전류를 오른손으로 감싸 쥘 때 엄지가 가리키는 방향으로 정의되는 양이다. 이 식에 의하면, 자기 쌍극자 모멘트는 자기장과 평행이 되도록 하는 쪽으로 토크를 받는다.

전류가 만들어내는 자기장

여기에서는 전류가 만드는 자기장의 크기와 방향이 어떻게 되는지 구체적인 식으로 나타낼 것이다. 이와 관련해서 두 가지의 법칙이 있다. 하나는 '비오-사바르 법칙', 또 하나는 '앙페르의 법칙'이다. 이 두 가지는 동등한 법칙인데, '앙페르의 법칙'이 훨씬 유용하게 쓰인다.

◎ 비오-사바르 법칙

비오-사바르 법칙은 1820년 '비오'와 '사바르' 두 학자가 실험을 통해서 알아낸 법칙으로, 전류 주변의 자기장은 다음과 같은 적분을 통해 얻을 수 있다는 내용이다.

◎ 앙페르의 법칙

앙페르의 법칙은 1826년 '앙페르'가 발견한 전류와 자기장과의 관계식이다. 임의의 폐곡선을 따라가며 아래와 같이 자기장을 적분하면 그 결과는 폐곡선 내부를 통과하는 전체 전류에 비례한다는 내용이다.

이 식을 이용하면 전류 주변의 자기장을 구할 수 있는데, 이 중에서 두 가지 경우의 결과만 살펴보자. 첫 번째로, 긴 직선 도선 주변의 자기장의 크기는 다음과 같다.

두 번째로, 코일을 촘촘히 감아놓은 '솔레노이드' 내부의 자기장의 크기는 다음과 같다.

이 두 가지 결과는 대단히 유용하므로 기억해 놓는 것이 좋겠다.

◎ 두 평행한 전류 사이의 자기력

두 평행한 도선에 전류가 같은 방향으로 흐르면 서로 인력이 작용하고, 반대 방향으로 흐르면 서로 척력이 작용한다. 힘의 크기는 다음과 같다.

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[물리공부] 전기장 개념,문제

리버H — Sat, 10 Oct 2020 09:01:15 +0900

전기장에서는 전하들 사이에 전기력이 작용하여 전기 현상을 일으키게됨을 공부한다. 이 전기력은 ‘쿨롱의 법칙’으로 구할 수 있다. 또한, 전기 현상을 보다 편리하게 다룰 수 있도록 ‘전기장’이란 양을 도입한다. 전하가 주변 공간에 만든 ‘전기장’을 통해 모든 전기현상을 이해하고 설명할 수 있음을 보고, 전기장을 시각화한 ‘전기력선’도 공부한다. 전기장에 대한 ‘가우스 법칙’을 공부하고, 이 법칙을 응용하여 전기장도 구해본다.

쿨롱의 법칙

◎ 전하와 전하량

자연에는 양전하와 음전하 두 가지 종류의 전하가 있다. 같은 종류의 전하들은 서로 밀어내고, 다른 종류의 전하는 서로 당긴다. 전하들 사이에 작용하는 이 힘을 ‘전기력’이라고 한다. 전기력은 질량들 사이에 작용하는 중력(만유인력)과는 또 다른 힘이며, 이 힘에 의해 전기 현상들이 나타나게 된다.

전하를 띤 물체를 계속 쪼개 나가면, 전하량이 나뉘어지는데, 궁극적으로 전자, 양성자, 중성자로 나뉘고, 이들 각각의 전하량은 다음과 같다.

언제 물체가 전기를 띠는가? 다시 말해, 전하를 갖게 되는가? 양성자와 중성자가 모여 무거운 원자핵이 만들어지고(원자핵을 만드는 힘은 또 다른 힘이다. ‘강력’이라 한다.), 여기에 전자가 전기력에 의해 사로잡히며, 원자가 만들어진다. 안정된 원자는 양성자의 수와 전자의 수가 같아서 전기적으로 중성이다. 이 원자들이 전기적인 현상에 의해 모여들어 물체가 만들어진다. 이렇게 형성된 물체가 전하를 띠기 위해서는 전자가 떨어져 나가거나, 혹은 전자가 밖에서 들어와야 한다. 그래서, 전체 양성자의 수와 전자의 수에 균형이 깨지면 전기를 띤다(전하가 된다. 대전된다.) 예를 들어, 유리막대를 명주 천에 문지르면 열이 발생하며 전자들이 들뜨며, 유리에 있던 전자의 일부가 명주 천으로 흘러들어 간다(이것은 상대적인 현상으로 덜 들뜨는 쪽으로 전자가 흘러 들어간다.). 그러면, 유리는 양으로 대전되고, 명주 천을 음으로 대전된다. 금속의 경우에는 자유롭게 돌아다니는 전자들이 있어서, 유도에 의해 쉽게 대전시킬 수 있다. 대전된 막대를 가져오면, 금속 내의 전자들이 전기력에 의해 밀리게 되고, 전선을 다른 곳에 연결하면 전선을 타고, 전자가 다른 곳으로 빠져나가며 대전된다. 다음 그림의 예가 있다.

반면에 절연체는 자유로운 전자들이 없어서 유도에 의해 대전시킬 수 없다. 대전된 물체를 근처에 가져 오면, 단지, 분극(원자핵과 전자가 반대방향으로 약간 어긋난상태)이 일어나며 표면에만 약하게 표면전하가 생길 뿐이다. 막대를 치우면 원상으로 복귀한다. 하지만, 이 분극에 의해서도 여러 가지 전기현상들이 발생한다. 예를들면, 빗으로 머리를 빗은 후(빗은 대전된다.)에 작은 종이 조각에 갖다 대면 종이가 빗에 붙는다. 종이는 전기적으로 중성이지만, 분극에 의해 표면 전하가 생겨서 빗으로부터 전기력을 받기 때문이다.

◎ 전기력과 쿨롱의 법칙

프랑스의 물리학자 쿨롱(1736~1806)은 뉴턴의 만유인력의 법칙에 영향을 받아, 전하들끼리 서로 주고받는 힘을 측정하여 쿨롱의 법칙을 발견하였다. 두 점전하 사이에는 거리 제곱에 반비례하고, 각각의 전하량 크기에 비례하는 전기력이 작용한다. 수식으로 표현하면 다음과 같다.

ke는 쿨롱상수이며, ke 대신에 1/(4πε0)로 표현하는 경우도 많다. ε0는 진공의 유전율이라고 하는 양으로 진공의 전기적인 성질을 나타내는 중요한 상수이다. 점전하가 아니라 크기를 가진 물체라면 전기력이 어떻게 표현 될까? 저번에 크기를 가진 두 물체의‘만유인력’에서 공부했던 것처럼, 크기를 가진 전하 사이의 전기력은 위 식을 기반으로 적분해야 값을 구할 수 있다. 그러나, 적분 계산이 너무 복잡하므로 본 포스팅에서는 생략하겠다.

전기력은 벡터량이므로 쿨롱의 법칙을 벡터형태로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

어떤 전하가 여러 전하로부터 전기력을 받는다면, 그 전하가 받는 전체 전기력은 각각의 전기력들을 벡터합 해야 한다. 예를 들면, 아래 그림에서 가운데 주황색 화살표들이 각 전하가 받는 전기력들이다.

전기장

◎ 전기장과 전기력선

쿨롱의 법칙을 통해 모든 전기현상들을 분석할 수 있지만, 보통, 여기에‘전기장’이란 양을 하나 더 도입하여 전기현상 분석에 활용한다. 아래에 정의 하겠지만, 전기장은 공간 차체의 전기적인 성질을 나타내는 양이다. 전기장을 도입한 것은 공간의 전기적 성질을 통해 전기현상들을 이해하려는 시도이며, 전기현상을 보는 관점을 달리하는 것이다. 쿨롱의 법칙은 공간 자체는 생각하지 않으며, 전하라는 물질간의 상호작용을 통해 전기현상을 이해하려는 것이다. 두 가지 접근 방법이 동등하게 보이겠지만, 전기장을 통한 접근방법이 전기현상(더 나아가, 자기현상을 포함한 전자기 현상)에 훨씬 더 깊은 이해를 줄 수 있다. 또한, 공간을 통해 퍼져나가는 전자기 파동(즉, 전파)은 전기장과 자기장의 도입 없이는 발견될 수 없는 현상이다. 전기장은 다음과 같이 정의된다.

이것을 수식으로 표현하면 다음과 같다.

그러면, 쿨롱의 법칙을 통한 해석과 전기장을 통한 해석이 어떻게 다른지 다음에 예를 들었다.

이 때, 전기장으로부터 전하가 받는 전기력은 다음과 같이 간단히 구할 수 있다.

앞으로, 전기현상(혹은, 전자기 현상)은 간단한 몇 가지 외에는 전기장을 통하여 분석하도록 하겠다.

전기장을 통해 전기현상을 이해하고자 하므로, 전기장이 주변에 어떻게 형성되어있는지를 먼저 구하는 것이 가장 중요한 문제이겠다. 점전하 하나가 만드는 전기장은 다음과 같다.

여러 점전하들이 만든 전기장은 벡터합을 하면 다음과 같이 얻을 수 있다.

위 그림에서, 파란색 벡터 세 개를 더해야 점 p에서의 전기장이 구해진다. 전하가 연속적으로 분포된 경우에는 전기장이 어떻게 결정될까? 이 경우는 다음과 같이 적분을 계산하여 얻을 수 있다.

이 적분계산은 본 포스팅에서는 생략합니다. 위 세 가지 방법을 이용하면, 어떤 경우든 전기장을 결정할 수 있다. 그런데, 다음 부분의 ‘전기장에 대한 가우스 법칙’을 통하여도 전기장을 구할 수 있다. 특히, 전하가 대칭적인 모양으로 분포해 있으면, ‘가우스 법칙’을 이용하여 아주 쉽게 주변의 전기장을 구할 수 있음을 볼 것이다.

전기장을 구하는 것이 쉬운 문제가 아니다. 그런데, 전기력선을 그리면 전기장을 시각적으로 나타낼 수 있어서, 복잡한 계산 없이도 전기장을 어느 정도 파악할 수 있어서 대단히 유용하게 활용될 수 있다. 전기력선을 그리는 방법은 다음과 같다.

예를 들어, 아래에 전기력선의 모양을 몇 가지 경우에 나타내었다.

전기력선을 보고 전기장은 다음과 같이 알아낼 수 있다.

◎ 전기장에서 대전 입자의 운동

질량m인 전하q가 전기장 안에 들어가면, 전기력을 받으므로 다음과 같이 가속한다.

이 식을 통해 전하가 어떻게 움직이는지 알아낼 수 있다.

가우스 법칙

◎ 전기선속의 정의

전기선속은 어떤 면을 통과하는 전기력선 수에 비례하는 양이다. 즉, 어떤 면을 통과하는 전기력선 수가 많을수록 전기선속이 더 크게 된다. 닫혀 있는 폐곡면을 통과하는 전기선속은 다음과 같이 구할 수 있다.

즉, 폐곡면을 무한히 작게 나누고, 각각의 작은 면에 대하여 전기장과 면적벡터의 스칼라 곱을 계산한 다음, 이것들을 모두 더해준 양이 바로 폐곡면을 통과하는 전기선속이다. 이런 계산을 벡터의 면적분이라고 하며, 쉽지 않은 계산 중의 하나이다. 본 포스팅에서는 가우스 법칙에서 쉽게 계산되는 몇 가지만 살펴볼 것이다.

◎ 가우스 법칙

전기장에 대한 ‘가우스 법칙’은 다음과 같다.

즉, 폐곡면을 어떻게 선택하든 그 폐곡면을 통과하는 전기선속은 내부에 있는 전하량만으로 결정된다는 것이다. 전하분포가 대칭적이면, 이 식을 이용하여 전기장을 아주 쉽게 결정할 수 있다. ‘가우스 법칙’은 전기장과 관련하여 가장 기본적이고도 중요한 법칙이다. 앞으로 언급할 내용인데, 전자기학은 네 개의 기본 방정식이 있으며, 전자기 현상은 이 네 개의 방정식들로부터 모두 분석해 내고, 이해 될 수 있다. 이 방정식들을 ‘맥스웰 방정식’이라 하는데, 그 첫 번째가 바로 ‘가우스 법칙’이다.

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한번쯤은 볼만한 스릴러 영화 추천 Ⅵ

리버H — Mon, 5 Oct 2020 11:11:46 +0900

※ 스릴러 영화는 진짜 스포일러 없이 봐야하기 때문에 매우 간략하게 설명하려고 한다.

영화를 보기 전에 절대 검색해보지 말자 네티즌들의 스포일러가 넘쳐나니 되도록 평점만 확인하는 게 좋다.

엑시스텐즈(1999) 네이버 평점 7.29 ★★★★☆

약간 지루하지만 은근 독창적인 소재의 영화

개인적으로 흥미롭고 새로운 느낌이 들어 볼만했음

엔터노웨어(2011) IMDb 평점 6.5 ★★★★☆

조금 설명해도 내용을 알 것 같아서 딱히 뭐라 말은 못하겠다.

정말 괜찮은 b급 스릴러 영화라 추천함

예언자(2009) 네이버 평점 7.8 ★★★★☆

괜찮은 프랑스 스릴러영화이며 몰입도가 상당하다.

꽤 긴 러닝타임이었지만 지루할틈이 없어 재밌음.

오펀:천사의비밀(2009) 네이버 평점 8.4 ★★★★★

오랜만에 아역주인공의 명연기로 인해 충격받음.

예상가능한 전개를 빼고는 흠잡을때없는 스릴러영화니 추천한다.

와일드씽(1998) 네이버 평점 7.11 ★★★★☆

에로틱함과 스릴러가 섞인 영화같고 배우의 몸매가 만족스러움

볼거리나 스릴러면에서도 괜찮은 수작이다.

요람을흔드는손(1992) 네이버 평점 8.47 ★★★★★

여주인공의 악역연기 보는맛에 봤다 미저리와 오펀의 조합이랄까...

고전 명작 스릴러이니 꼭 한번 보는 걸 추천한다.

원초적본능(1992) 네이버 평점 8.9 ★★★★★

개봉당시엔 에로틱에 중점을둬서 스릴러성이 부각되지 못했지만

상당히 완성도있는 스릴러물이니 다시한번 봐보자.

위험한독신녀(1992) 네이버 평점 8.08 ★★★★★

여주인공의 보이쉬한 매력과 요즘은 보기 힘든

고전영화 특유의 긴장감을 느낄 수 있는 영화

유령작가(2010) 네이버 평점 7.09 ★★★★☆

믿고보는 로만폴란스키감독답게

잔잔하면서도 긴장감있는 깔끔한영화다.

의혹(1990) 네이버 평점 8.03 ★★★★★

해리슨포드 주연의 법정스릴러 영화이다.

예상 가능한 전개일 수 있지만 마무리가 강력크함

의뢰인(1994) 네이버 평점 8.46 ★★★★★

가볍게 즐기기 좋은 법정스릴러. 좀 뻔한듯하지만

스릴감도 괜찮고 브레드랜프로의 매력이 돋보인다.

이스케피스트(2008) IMDb 평점 6.7 ★★★★☆

흔한소재의 탈옥영화가 아니다.

몰입도가 상당히 좋아서 재밌게 봄.

인비져블 게스트(2016) 네이버 평점 8.81 ★★★★★

흠잡을때없는 시나리오와 구성 연출력이 돋보이고

반전 범죄스릴러 영화라 뒤통수 맞은 기분이었다.

인사이더(1999) 네이버 평점 8.48 ★★★★★

실화바탕 사회의 부조리와 싸우는 용기에 감탄하게되며

영화 시간이 좀 길어서 그렇지 볼만해서 추천해본다.

인썸니아(2002) 네이버 평점 8.04 ★★★★★

믿고보는 배우 알파치노 특유의 내면연기가 돋보이는 영화

전개가 살짝 지루하긴하지만 잘 연출된 스릴러다.

임포스터(2001) 네이버 평점 7.66 ★★★★☆

신선한소재의 영화이며 후반부까지 약간 아쉽긴 하다.

하지만 마지막장면을 위해 영화를 보자.

자칼의날(1973) IMDb 평점 7.8 ★★★★☆

여러영화에 소재가 된 킬러 자칼을 소재로한 고전명작

첩보스릴러의 모티브가 된 영화이며 좀 지루할 수도 있다.

조디악(2007) 네이버 평점 7.39 ★★★★☆

실제사건을 토대로한 영화라 몰입도가 좋으며

러닝타임이 길어 좀 지칠수는 있을 것 같다.

죽음보다무서운비밀(1998) IMDb 평점 6.7 ★★★★☆

노배우와 젊은천재의 연기대결이 백미인 작품.

한청년이 점점변해가는 과정을 잘표현한 스릴러영화다.

줄리아의눈(2010) 네이버 평점 7.92 ★★★★☆

포스터가 무서워서 상당히 긴장하며 본 영화

감독의 연출이 돋보여서 좋았다.

한번쯤은 볼만한 스릴러 영화 추천 Ⅲ

리버H — Mon, 5 Oct 2020 00:00:43 +0900

※ 스릴러 영화는 진짜 스포일러 없이 봐야하기 때문에 매우 간략하게 설명하려고 한다.

영화를 보기 전에 절대 검색해보지 말자 네티즌들의 스포일러가 넘쳐나니 되도록 평점만 확인하는 게 좋다.

본콜렉터(1999) 네이버 평점 7.88 ★★★★☆

호화로운 캐스팅이지만 약간 긴장감이 부족하다.

하지만 배우들의 연기와 좋은소재로 커버된 영화.

사이드 이펙트(2013) 네이버 평점 7.59 ★★★★☆

치밀한 복선과 주연배우들의 연기가 돋보임.

여주의 미모가 괜찮다.

숨바꼭질(2005) 네이버 평점 7.09 ★★★★☆

인턴에 나오시는 로버트 드니로가 나온다.

흥미로운 소재도 좋고 전개가 약간 아쉽지만 재밌다.

스워드피쉬(2001) 네이버 평점 8.18 ★★★★★

주연배우들이 탄탄해서 배우들 연기도 좋고

탄탄한 구성에 마무리도, 배우들 몸매도 훌륭하다.

스위밍풀(2003) 네이버 평점 7.61 ★★★★☆

보다시피 딸내미의 몸매가 아주 좋으며...

프랑스의 천재감독 프랑수와오종감독의 몽환적인 스릴러다.

초반의 지루함만 버티면 점점 재밌어지는 스토리니 추천한다.

스턱(2007) IMDB 평점 6.4 ★★★★☆

숨은진주 설정이 너무 재밌는 영화.

짧은 러닝타임과 짜임새 있는 연출이 돋보인다.

스트레인저(2001) IMDB 평점 6.4 ★★★★☆

숨은진주라고 할 수 있는 영화다.

저예산 영화지만 몰입도가 좋아서 기억에 남음.

스티그마타(1999) 네이버 평점 7.97 ★★★★☆

성흔을 소재로 한 영화이며 흥미로운 소재와 잔잔한 전개,

오컬트 장르를 좋아한다면 괜찮은 영화다.

스파이더(2002) 네이버 평점 7.36 ★★★★☆

기발한 전개와 연출력이 돋보이지만 약간 지루하고 어려웠던 영화.

랄프 파인즈의 명연기 만으로도 충분하다 말하고 싶다.

슬리피할로우(1999) 네이버 평점 8.18 ★★★★★

팀 버튼 감독의 어른동화이며 영상미가 돋보인다.

심플플랜(1998) 네이버 평점 8.02 ★★★★★

상당히 현실적인 영화고 좀 지루 할 수 있다.

인간의 욕망에 대한 메시지를 잔잔하게 풀어낸 영화 같다

쓰리데이즈(2010) 네이버 평점 8.24 ★★★★★

초중반 약간의 지루함을 견디길 바란다.

후반부 흥미진진한 스릴을 느낄 수 있는 영화다.

아이 오브 비홀더(1999) 네이버 평점 7.89 ★★★★☆

애슐리 쥬드의 매력에 푹 빠지게 되는 영화.

스릴러와 멜로의 조합이 좋지만 스릴러만의 특색이 없는 게 단점이다.

로즈메리의 아기(1968) IMDB 평점 8.0 ★★★★☆

영화 개봉 연도를 보다시피 고전 명작 영화다.

섬세하고 깔끔하게 긴장감이 있어서 기억 남는다.

엑소시즘 오브 에밀리 로즈(2005) 네이버 평점 8.06 ★★★★★

실화 배경이며 여주인공의 빙의 연기는 역대급이다.

인간의 원초적인 공포를 자극한다 말하고 싶다.

엑스텐션(2003) 네이버 평점 7.23 ★★★★☆

많이 잔인한 편이라 잔인한걸 못 보는 사람에겐 추천하지 않음.

상당히 긴박한 전개와 충격적인 결말이 돋보이는 영화다.

야곱의 사다리(1990) 네이버 평점 7.84 ★★★★☆

숨은 진주 같은 영화라 말하고 싶다.

아마 많은 반전영화의 모티브가 되었을 거라 생각함.

어싸인먼트(1997) IMDB 평점 6.9 ★★★★☆

킬러 쟈칼을 소재로 한 첩보 스릴러물이다.

흔한 스타 없이 소자본으로 꽤 재밌는 영화를 만든 것 같다.

어썌신(1995) 네이버 평점 8.22 ★★★★★

실버스타 스탤론 안토니오 반데라스 조합의 괜찮은 범죄 스릴러 영화

영화 중반까지의 긴장감은 좋지만 결말이 살짝 아쉽다.

엑스페리먼트(2010) 네이버 평점 6.32 ★★★★☆

실화 바탕이며 인간의 추악한면을 제대로 보여주는 영화

2001년에 나온 독일 원작이 더 재밌으니 한번 보길 바란다.

[물리공부] 파동과 음파 개념,문제

리버H — Sat, 3 Oct 2020 09:01:07 +0900

파동과 음파에서는 파동의 일반적인 성질에 대하여 공부한다. 파동은 진동이 옆으로 퍼져나가는 것이다. 종파와 횡파가 있으며, 파동을 통해 에너지가 전달된다. 이 파동을 기술하는 파동 함수와 중첩의 원리를 공부하고, 파동의 일반적인 성질인 반사, 굴절, 간섭, 회절 현상을 살펴본다. 또한, 정상파와 맥놀이가 어떤 조건하에 만들어지는지 분석해보고 그 응용도 살펴본다. 소리에 대한 도플러 효과도 공부한다.

파동의 움직임

◎ 파동의 종류

파동은 진동이 옆으로 퍼져나가는 것이다. 기타 줄의 파동이나 지진파, 수면파 등은 매질(파동을 매개하는 물질)의 출렁임에 의해 파동이 생기며, 이러한 파동들은 매질이 없을 때 파동이 사라지며, 이것을 역학적인 파동이라고 한다. 반면에, 매질이 없이 진행하는 파동도 있는데, 빛과 같은 전자기 파동이 그것이다. 전자기 파동은 진공 속을 전파해 나간다. 빛이 유리나 물속으로 들어가면, 원자들과 상호작용하며 속력이 달라지긴 하지만 기본적으로 진공을 퍼져나간다. 전자기 파동은 조금 독특하여 나중에 따로 다루고, 여기서는 역학적인 파동을 주로 다룬다.

파동은 전파되는 방식에 따라, 크게 횡파(transverse wave)와 종파(longitudinal wave)로 나뉜다. 횡파는 파의 진행방향과 진동 방향이 서로 수직인 파이며, 종파는 파의 진행방향과 진동 방향이 서로 수평인 파이다. 아래 그림이 있다.

복잡하게 보이는 파동은 횡파들 간의, 종파들 간의, 혹은 횡파와 종파들 간의 중첩(여러 파동들이 동시에 겹쳐짐)에 의한 것이다.

◎ 파동의 수학적 표현

속력 v로 이동하는 일차원 사인 함수 형태의 횡파는 다음과 같다.

y는 매질이 출렁이는 이동 변위를 나타낸다. 위 함수는 식의 밑에 있는 모양으로 그려진다. 파동에 관한 몇 가지 중요한 용어를 정의하겠다. 파동의 똑같은 모양이 되풀이되는 거리를 파장(λ)이라고 하며, 출렁임의 최대 변위를 진폭(A)이라고 한다. 첫 번째 줄의 파동 함수를 간단히 나타내기 위해 정의된 k와 ω는 각각 파수와 각 진동수라고 하며, 다음과 같은 관계가 있다.

따라서, 파동의 속력은 다음과 같이 구할 수 있다.

전자기 파동의 경우에는 y가 전기장의 크기를 나타내며, 위 식들을 똑같이 사용할 수 있다. 종파의 경우에도 위 식처럼 사인 함수를 사용할 수 있는데, 종파의 변위는 x축에 있지만, 90도 돌려서 y축에 나타내기로 하면 횡파와 마찬가지 모양으로 나타낼 수 있다. 아래에 그림으로 예를 들었다.

◎ 파동의 에너지 전달률

9차시에서, 스프링이 진동할 때 진동의 에너지가 있었다. 이 진동이 옆으로 퍼져나가는 것이 파동이므로, 에너지가 같이 옆으로 퍼져나가고 있다. 단위시간당(예를들면 1초당) 에너지가 얼마나 흘러가는지를 나타내는 양이 에너지 전달률 P이며, 이 양은 각 진동수의 제곱, 진폭의 제곱, 그리고 속력에 비례한다.

파동과 물질의 에너지 전달 방식은 크게 차이가 난다. 물질은 직접 이동하여 에너지를 전달하지만, 파동은 매질의 출렁임을 통해 에너지가 옆으로 전달된다.

2. 파동의 성질

◎ 반사와 투과, 굴절

파동이 진행할 때 매질이 달라지면, 경계면에서 일부는 반사하고 일부는 투과한다. 경계면에 비스듬히 입사되면, 입사되는 각도(입사각)와 반사되는 각도(반사각)는 같고, 투과되는 파는 경로가 꺾인다(굴절된다). 아래는 전자기 파의 예이지만, 다른 파동들도 매질이 달라지면 마찬가지 형태로 진행한다.

◎ 중첩의 원리와 간섭, 회절, 정상파, 맥놀이

‘중첩의 원리(Principle of superposition)’는 두 파동이 겹치면 합성 파동의 파동 함수는 각각의 파동 함수의 대수적인 합이 된다는 원리이다. 아래에 그림으로 예를 들었다.

파동들이 중첩되어 합성 파동을 만드는 것을 ‘간섭’이라 하며, 위상이 같은 두 파가 중첩되어 진폭이 최대가 되는 간섭을 ‘보강 간섭’이라고 한다. 반대로, 위상이 반대인 두 파가 중첩될 때는 ‘상쇄간섭’이라고 한다.

파동이 장애물(혹은 구멍) 뒤로 퍼져나가는 현상은 ‘회절(diffraction)'이라고 한다. 장애물에 비해 파장이 클수록 회절 효과가 크다. 아래에 예가 있다.

기타 줄을 튕기게 되면 줄 위에 파동이 보이는데, 이때의 파동은 서로 반대로 진행하는 파가 중첩되어 마치 정지한 것처럼 보인다. 이런 파동을 ‘정상파(standing wave)’라 한다. 정상파는 고유한 진동수를 갖는 파동을 형성하는데, 악기 소리를 내는 데에 바로 이 정상파가 이용된다. 정상파는 기본 진동수를 갖는 파동뿐만 아니라 이 진동수의 정수배에 해당되는 수많은 진동수의 파동들도 생길 수 있다. 아래 그림처럼 진동하는 모양을 볼 수 있으며, n번째 진동(n차 조화 진동)의 진동수는 다음과 같이 된다.

악기에서 소리가 날 때 어떤 진동수의 정상파가 생기는가? 그것은 악기마다 다르지만 보통 여러 진동수의 정상파들이 동시에 중첩되어 소리가 난다. 이때, 사람이 듣기에 기본 진동수는 소리의 높이로 느껴지고, 나머지 진동수들은 악기 고유의 음색으로 느껴진다.

또 다른 파동의 형태로‘맥놀이(beats)’라는 파동이 있다. 진동수가 약간 다른 두 파동의 중첩에 의해 형성된 맥놀이 파가 지나가면, 한 지점에서 진폭이 주기적으로 커졌다가 작아지기를 반복하며, 소리의 경는 윙, 윙 소리로 들린다. 아래에 그림이 있으며, 윙, 윙 거리는 맥놀이 진동수는 겹쳐진 두 진동수의 차이로 결정된다.

피아노를 조율할 때, 기준이 되는 소리굽쇠 소리에, 건반을 눌러 동시에 소리가 나게 하면 진동수 차이에 해당하는 맥놀이 소리(윙, 윙 소리)가 들린다. 피아노를 조율해 나가면 이 윙, 윙 소리는 느려지며(맥놀이 진동수가 작아지며), 완벽히 조율되면 맥놀이 소리는 사라진다. 즉, 악기 조율할 때 맥놀이 소리를 이용하면 된다. 그밖에도 맥놀이는 미세한 진동수의 차이를 정확히 알아내고자 하는 장치에 사용된다.(예를 들어, 움직이는 물체에 소리가 반사되어 올 때 진동수가 약간 변하게 된다 <도플러 효과>. 물체가 빨리 움직일수록 진동수의 변화도 커지는데, 원래 소리와 겹치게 하면 맥놀이 소리가 난다. 맥놀이 진동수를 이용하여 물체의 속력을 알아낼 수 있다. 이것이 바로‘스피드 건’(전자기파를 이용한다.)의 원리이다.)

3. 음파(소리)

◎ 소리의 속력

귀로 들리는 소리는 공기가 매질이다. 하지만, 물, 땅 등에서도 소리가 전파된다. 공기 중의 소리의 속력은 온도가 높아지면 약간씩 빨라진다. 공기 분자의 운동이 더 활발해질수록 압력의 전달이 더 빨라지기 때문이다.

◎ 소리의 세기

소리의 세기는 단위 시간당, 단위면적당 지나가는 소리에너지로 정의한다. 단위는 W/m2이다. W는‘ 와트’라 읽으며, J/s와 같은 단위이다. 파원에서 소리가 나면 공기 중으로 둥글게 파가 퍼져나가므로 파원에서 멀어질수록 소리의 세기는 제곱으로 줄어든다. 왜냐하면 구의 면적이 반지름의 제곱으로 커지면서, 에너지의 밀도는 제곱으로 줄어들기 때문이다. 소리의 세기는 보통 데시벨(dB) 단위로 많이 나타낸다. 이것은 소리 세기의 준위 (sound level)라고 하며 다음과 같이 정의된다.

◎ 소리의 도플러 효과

파원이나 관측자가 움직이면 파원에서 나오는 파의 진동수와 관측자가 느끼는 진동수가 달라진다. 이 현상을 도플러 효과라고 한다. 얼마나 진동수가 달라지는지는 다음 수식으로 표현된다.

퀴즈 10.pdf

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