[물리공부] 뉴턴의 운동법칙 개념,문제

자연의 모든 물체는 멈춰있거나 움직이고 있다.

뉴턴의 운동법칙은 왜 그렇게 운동하는 지에 대해 과학적으로 설명하고 있다. 이 법칙은 세가지로 구성되어 있다. 첫째는 관성의 법칙, 둘째는 가속도의 법칙, 셋째는 작용-반작용의 법칙이다.

이 법칙을 기술하며 질량과 힘에 대한 개념을 공부한다.

여러 가지 힘들의 예를 살펴보고, 이

법칙들을 이용하여 운동을 분석하는 방법을 공부한다.

 

 

 

뉴턴의 운동법칙

 

◎ 뉴턴 제1법칙

 

외부에서 아무런 힘도 받고 있지 않다면, 멈춰 있는 물체는 계속 멈춰 있고, 움직이는 물체는 그 움직임을 유지하며 계속 등속도 운동을 한다. 이것이 뉴턴 제1법칙이다. 가만히 있던 돌멩이가 혼자 갑자기 이리 저리 움직일 수 없다는 것이다. 뉴턴 제1법칙은 ‘관성의 법칙’이라고도 불린다. 관성은 변하지 않으려는 성질을 뜻하며, 운동에 관성의 성질이 있다는 것이다. 이 법칙은 뉴턴 보다 두 세대 정도 앞서 살았던 이탈리아의 물리학자 갈릴레이가 발견하였다. 그 이전에는 힘을 받지 않는 물체는 결국 멈추게 된다고 생각했다. 하지만 바닥에서 움직이던 상자가 멈추는 것은 마찰력이란 힘 때문이다. 마찰력이 없다면 멈추지 않을 것이다.

 

 

또 한 가지 짚고 넘어가야 할 점은, 관측하는 좌표계가 관성 좌표계가 아니면 마치‘관성의 법칙’이 성립 안되는 것처럼 보인다는 것이다. 즉, 관측계가 흔들리고있다면 정지해 있어야 할 물체가 이리 저리 흔들리는 것처럼 보이기 때문이다. 이런 좌표계를 선택하여 자연을 기술할 수도 있지만, 너무 복잡하게만 보일 뿐이다. 따라서, 대부분의 경우, 좌표계 자체도 외부 힘을 받지 않고 관성을 유지하는 좌표계(관성 좌표계)로 선택하여 물리현상을 기술한다.

 

◎ 뉴턴 제2법칙

 

물체가 힘을 받으면 비로소 운동의 상태가 변한다. 즉, 속도가 달라지며 가속한다.
실험을 해 보면, 가속도는 물체가 받는 알짜힘에 비례하고 질량에 반비례한다.

알짜힘은 물체가 받는 힘의 총 합을 말한다. 수식으로 표현하면 다음과 같다.

 

 

가속도의 방향은 힘의 방향과 같다. 힘의 단위는 N이고 뉴턴이라 읽는다. 1N은 1kgm/s2과 같다.

힘이 두 배, 세 배가 되면 가속도도 두 배, 세 배가 되며, 질량이 두 배, 세 배가 되면 가속도는 이분의 일, 삼분의 일로 줄어든다. 또 한가지 중요한 점은 여기서 힘은 알짜힘이라는 것이다.

물체는 여러 가지 힘을 동시에 받을 수 있는데, 가속도는 이 힘들의 총 합에 의해 발생한다.

뉴턴 제2법칙을 적용하여 운동의 상태를 알아내려면 다음과 같이 성분 식으로 나타내고 풀어야 한다.

 

 

즉, 물체의 x성분 가속도는 x성분 힘들의 합에 의해 결정되고, y성분, z성분 가속도들도 각각의 힘의 성분들에 의해 결정된다. 예를 들면 다음과 같이 가속도를 결정할 수 있다.

 

 

◎ 뉴턴 제3법칙

뉴턴 제3법칙은 일명 ‘작용,반작용의 법칙’이라고 한다. 이것은 힘의 성질을 나타내는 것으로, 내가 상대방에게 힘을 가하면 상대방도 똑같은 크기의 반대방향의힘을 내게 가한다는 법칙이다.

결국, 모든 힘은 작용, 반작용 쌍으로 이루어져 있다.

 

 

그런데 작용, 반작용 쌍을 합하면 0 인데, 과연 이 세상에 힘이란 것이 존재하는가? 작용 힘과 반작용 힘은 힘을 받는 대상이 다르다. 따라서, 알짜힘처럼 합하면안된다.

이 물체는 이 물체가 받는 힘에 의해, 저 물체는 저 물체가 받는 힘에 의해 가속하게 되므로 작용, 반작용 쌍을 합하여 0 을 만들어버리면 안된다.

지금까지 공부한 뉴턴의 운동법칙을 요약하면 다음과 같다.

 

 

위 뉴턴의 운동법칙을 적용하면, 물체가 앞으로 어떻게 움직이게 되는지 미리 알아낼 수 있다.

또한, 별들의 움직임뿐만 아니라 우리 주변의 물체나 기계의 움직임도 이 법칙들로 이해할 수 있고, 더 나아가 원하는 움직임을 만들어낼 수도 있다. 움직임을 예측하기 위해서는 먼저 물체가 받는 힘에 대해 모두 알아내야 한다.

이 알짜힘을 알게 되면 어떻게 가속하는지가 결정되며 이 가속도의 정보를 이용하여 물체의 운동을 수학적으로 결정할 수 있다. 다음에 참고로 어떻게 물체의 운동상태가 결정되는지 예를 들었다.

 

 

다음 장에서는 일상생활에서 자주 접하는 몇 가지 힘들의 형태를 살펴볼 것이다. 이 힘들을 공부하고 나면, 우리 주변에서 자주 보게 되는 물체의 움직임들에 대해 뉴턴법칙을 이용하여 분석하고 이해할 수 있게 된다.

 

 

 

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여러 가지 힘들의 예

 

◎ 중력과 무게, 수직항력, 장력

 

 

 

 

◎ 정지마찰력, 운동마찰력

 

 

 

 

◎ 스프링의 힘

 

 

 

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